Um eine Lösung für das Problem "Cubus Ultimus" zu erhalten wurde ein Computerprogramm so angepaßt, daß es Lösungen berechnet, die den folgenden Vorgaben genügen:

1. zwei sich berührende Flächen müssen das gleiche Muster besitzen.
2. auf den fünf sichtbaren Außenflächen (oben, rechts, links, vorne und hinten) des 6x5x1 großen Quaders sind die Würfelmuster jeweils gleich.
   

Ungeachtet der vorherrschenden Symmetrien und Rotationen gibt es insgesamt (24³⁰) * (30!) = 67607881311222051229768465921564358285965378121637572890048572948480000000 = 6.8 * 10⁷³ Kombinationsmöglichkeiten um die 30 Würfel zu einem 6x5x1 Quader anzuordnen.
Doch welche dieser Kombinationen führt zu einer Lösung des Problems "Cubus Ultimus"? Schon nach kurzer Rechenzeit fand das Programm etliche Lösungen, die jedoch alle die erstaunliche Eigenschaft besitzen, daß die "kurzen" Außenflächen des 6x5x1 Quaders jeweils das gleiche Würfelmuster aufweisen.

Mit einer weiteren Modifikation wurde das Programm auf die Suche nach Lösungen geschickt, bei denen zusätzlich die gegenüberliegenden Außenflächen unterschiedliche Muster besitzen. Aufgrund der gewaltigen Anzahl der theoretischen Möglichkeiten mußte das Programm allerdings nach einigen Tagen Rechenzeit vorzeitig abgebrochen werden - und dies, ohne daß auch nur eine einzige Lösung gefunden werden konnte! Es hätte sicher noch etliche Jahre weitergerechnet, um alle Kombinationen durchzuprobieren.

Für die obige Problemstellung kann folglich gesagt werden, daß es für gleiche, gegenüberliegende Würfelmuster an den "kurzen" Außenflächen Lösungen gibt. Eine Lösung mit verschiedenen gegenüberliegenen Würfelmuster konnte allerdings nicht berechnet werden.

Dr. Markus Götz, Dipl.-Math. Univ.
Neben der Musik hat mich schon in früher Kindheit die Zauberei sehr interessiert. Obwohl ich noch einige kleine Zaubertricks beherrsche hat sich das Interesse hin zu Puzzle gewandelt. Und mit Puzzle meine ich nicht ein aus mehrere Hundert Einzelteilen bestehendes zweidimensionales Bild, sondern eine aus nur wenigen Teilen bestehende, mechanische Aufgabe.
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